Нейросеть нашла неожиданное решение сложнейшей геометрической задачи, с которой 40 лет не могли справиться лучшие умы человечестваМодель от OpenAI опровергла знаменитую 80-летнюю математическую гипотезу, которая долгое время оставалась недосягаемой для величайших учёных мира.
Результат работы авторского коллектива под руководством Нога Алона (Noga Alon) буквально потряс научное сообщество.
Профессор
Тим Гауэрс (Tim Gowers) из Кембриджского университета назвал это событие вехой в истории компьютерной математики, добавив, что если бы авторами статьи были люди, то работу без колебаний приняли бы в престижнейший журнал Annals of Mathematics.Речь идёт о задаче единичных расстояний на плоскости (planar unit distance problem).
Выдающийся математик XX века Пауль Эрдёш считал её своим самым ярким вкладом в геометрию именно из-за обманчивой простоты формулировки при колоссальной сложности ответа.
Задача звучит так:
если взять бесконечный лист бумаги и нанести на него любое количество точек в произвольном порядке, то какое максимальное количество отрезков одинаковой длины можно провести между этими точками?Сам Эрдёш предполагал, что наиболее выгодным расположением точек является строгая квадратная решётка (сетка), а значит, максимальное число связей-отрезков будет лишь немногим превышать количество самих точек.
Последний раз учёным удавалось незначительно продвинуться в уточнении этого верхнего предела более 40 лет назад.
Однако нейросеть от OpenAI доказала, что великий математик кардинально ошибался: точки можно расположить в гораздо менее симметричных паттернах, что даёт в разы большее количество одинаковых связей.Разработчики из OpenAI пока что не раскрывают архитектуру модели и методы её обучения, но подчёркивают, что это ИИ общего назначения, который не создавался специально для академических математических исследований.
Для решения задачи алгоритм применил метод из алгебраической теории чисел — раздела математики, изучающего свойства целых чисел с помощью алгебраических структур.
ИИ построил гигантские решётки в пространствах гораздо более высоких измерений, чем обычная двумерная плоскость, а затем «схлопнул» эти многомерные фигуры обратно в два измерения, получив их плоскую проекцию.Иллюстрация:
Nano BananaКак отмечает Кевин Баззард (Kevin Buzzard) из Имперского колледжа Лондона, найденный моделью контрпример чрезвычайно сложен.
Хотя отдельные идеи для его создания уже встречались в профильной литературе, потребовалась истинная изобретательность, чтобы объединить их в работающее доказательство.
Самуэль Мэнсфилд (Samuel Mansfield) из Манчестерского университета добавляет, что люди не могли прийти к этому, поскольку геометры редко обладают глубокими познаниями в продвинутой теории чисел одновременно.
Для решения требовался междисциплинарный синтез, в чём искусственный интеллект оказался силён.Учёные признаются, что масштаб открытия сначала вызвал у них шок и недоверие.
Профессор
Миша Руднев (Misha Rudnev) из Бристольского университета лаконично назвал это решение «абсолютной бомбой, которую он не рассчитывал увидеть при своей жизни».
Примечательно, что человечеству не потребовалось много времени, чтобы полностью осмыслить и перенять логику модели.
Практически сразу после публикации Уилл Савин (Will Sawin) из Принстонского университета использовал открытый нейросетью метод, чтобы ещё сильнее улучшить показатель максимального количества соединяемых точек.Хотя сама геометрическая задача Эрдёша представляет собой скорее фундаментальный «чистый интеллектуальный вызов» и вряд ли мгновенно изменит другие смежные дисциплины, её решение создало прецедент.
Главная ценность работы — это демонстрация способности искусственного интеллекта гибко связывать абстрактные концепции из далёких друг от друга областей науки.
Доказанный метод трёхмерного проецирования многомерных математических объектов открывает перед исследователями новые инструменты для работы с Big Data, кристаллографией и сложными сетевыми структурами.
Сообщает www.ixbt.com
Опубликовано: 03:00, 22.05.2026
Новость из рубрики: Политика
Поделиться новостью:
Топ новости часа
- NYP: в США задержали вооруженного мужчину возле гольф-клуба Трампа...
- В Штабе общественной поддержки состоялась стратегическая сессия "Сделано женщинами"...
- Интернетом по смоленским деревням: к кому придут технологии...
- В Курской области спасли бобра...
- Мистер Бин дарит смех и радость поклонникам по всему миру...
- Как правильно делать рекламу сайта и привлечь больше посетителей...
22:00, 16 Июл GPT-5.6 Sol за час доказала математическую гипотезу, над которой учёные бились более 50 лет OpenAI объявила, что модель GPT-5.6 Sol смогла доказать гипотезу о двойном покрытии циклов (Cycle Double Cover Conjecture), остававшуюся нерешённой б...
18:00, 25 Май Папа римский Лев XIV призвал «разоружить» искусственный интеллект Искусственный интеллект следует «разоружить», сделать более «дружелюбным к человеку» и освободить от монополистического контроля, призвал папа римски...
12:59, 11 Май Кровельные работы в Москве от компании Кровельщик - Надежная защита дома в любых условиях В условиях мегаполиса крыша дома перестает быть просто конструктивным элементом. Становится полноценной защитой от дождя, снега, ветра, перепадов тем...
10:00, 13 Май Минздрав РФ внедряет искусственный интеллект в систему здравоохранения Российская система здравоохранения вступает в новую эру.
С 2026 года Министерство здравоохранения РФ запустило масштабную программу внедрения техноло...
10:27, 18 Май Город силы и машин - ООО КЦД формирует будущее грузового транспорта в Донецке В индустриальном ритме Донецка транспорт всегда был не просто средством передвижения, а основой экономики, движущей силой предприятий и логистических...
04:00, 02 Июл Глава ЦРУ сравнил искусственный интеллект с ядерным оружием Технологии искусственного интеллекта могут «переписывать реальность конфликта», заявил глава ЦРУ Джон Рэтклифф.
По его словам, разведка США начала со...
07:00, 04 Июл Project Aion — экспериментальная ОС от Microsoft с акцентом на искусственный интеллект Несколько лет назад Microsoft экспериментировала с созданием специальной операционной системы, заточенной на работу с искусственным интеллектом.
Это ...
17:00, 01 Май Искусственный интеллект обошёлся Uber дороже живых сотрудников Экономика нейросетей столкнулась с неожиданным препятствием: стоимость токенов.
Технический директор
Uber уже потратил весь годовой бюджет на ИИ.
Ком...
00:00, 05 Июн В России для борьбы с допингом стали использовать искусственный интеллект Модель успешно спрогнозировала риски на второй квартал 2026 года по ряду видов спорта в регионах, где потом были зафиксированы нарушения...
11:00, 21 Май Машина видит всё: искусственный интеллект - новый враг преступности Цифровой мозг перестал быть фантастикой и превратился в главного полицейского страны. На форуме ЦИПР-2026 генеральный директор NtechLab Алексей Палам...
20:00, 23 Июн Oracle уволила 21 тысячу сотрудников за год. Их заменил искусственный интеллект Американская компания Oracle Corp., один из крупнейших мировых разработчиков программного обеспечения, сократила штат на 21 тысячу человек за последн...
06:00, 26 Июн За стройками очистных сооружений в России будет следить искусственный интеллект Правительство России выводит контроль за строительством очистных сооружений на новый технологический уровень. Вице-премьер Дмитрий Патрушев на заседа...
22:00, 01 Июн В Сибири создали искусственный интеллект, предсказывающий землетрясения за сутки до толчка Специалисты Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН в Новосибирске представили систему глубокого маши...
23:00, 11 Май Государство и бизнес проверяют искусственный интеллект на профпригодность, этичность и лояльность К 2026 году искусственный интеллект перестал быть просто модным словом из пресс-релизов технологических компаний. Он принимает решения о выдаче креди...
16:00, 17 Май Инструмент не для всех // США хотят вместе с Китаем ограничивать искусственный интеллект Одной из тем, обсуждавшихся в ходе визита президента США в Китай, стали быстро развивающиеся технологии искусственного интеллекта (ИИ). По итогам пое...
00:00, 27 Май Искусственный интеллект поможет учителям Екатеринбурга лучше учить детей Педагоги будут записывать свои занятия на диктофон, а потом отправлять их для анализа слабых и сильных сторон....
14:00, 27 Апр Ученые МТУСИ научили искусственный интеллект точнее предсказывать спрос на товары Исследователи Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ) разработали новый метод прогнозирования......
13:00, 17 Апр Искусственный интеллект помог «Газпромнефть-СМ» создать масла для новых китайских автомобилей «Газпромнефть – смазочные материалы» выпустила полностью синтетические трансмиссионные масла для китайских автомобилей нового поколения. Формулы масе...
07:00, 06 Июн Искусственный интеллект на службе здоровья: технологии Сбербанка помогают врачам и пациентам Подмосковья Сбербанк и правительство Московской области поделились первыми результатами цифровой трансформации здравоохранения......
05:00, 02 Июл Диагноз по выдоху: в Сеченовском университете научили искусственный интеллект выявлять четыре заболевания легких с точностью до 92% Российские ученые разработали неинвазивный метод диагностики, основанный на анализе состава выдыхаемого воздуха. Нейросеть способна распознавать рак ...
13:00, 04 Июл «Зрячий» искусственный интеллект: эксперты ТГУ раскрыли секреты машинного зрения и научили нейросеть побеждать в сложных головоломках ТОМСК — Эксперты Института дистанционного образования Томского государственного университета (ТГУ) показали,... Сообщение «Зрячий» искусственный...
18:00, 04 Июн Искусственный интеллект меняет ЖКХ Санкт-Петербурга: Сбер, ЕИРЦ СПБ и Жилищный комитет запускают новый этап цифровой трансформации отрасли Сбер, ЕИРЦ Санкт-Петербурга и Жилищный комитет Санкт-Петербурга подписали соглашение о сотрудничестве в сфере искусственного интеллекта. Партнерство ...
16:00, 17 Апр «Немецкие фанаты требовали сварить из Пауля суп» // Владимир Осипов — о животных-предсказателях спортивных результатов История про животных в мире спорта была бы неполной без предсказателей. Этот тренд задал осьминог Пауль....
21:00, 12 Июн Причину гибели искали не там: учёные из России вывели математическую формулу вымирания видов Российские математики расшифровали математический код вымирания популяций. Оказалось, что судьба любого вида предрешена фундаментальными вероятностны...
06:00, 05 Май Генетик развеял миф о том, что интеллект передается от матери ребенку Заявления о том, что интеллект больше передается от матери — миф, рассказал "Газете.Ru" генетик, профессор Геттингенского университета и Сибирского ф...
09:45, 13 Май Интеллект клиники: медицинские информационные системы от Панацея меняют работу Поликлиника - сложный организм, где ежедневно пересекаются десятки потоков информации: записи на прием, медицинские карты, результаты анализов, взаим...
23:00, 26 Апр Левши и правши мелового периода: обнаружен интеллект у гигантских морских монстров Забудьте про скучных кальмаров из супермаркета. В меловом периоде океан был не курортом, а гладиаторской ареной, где правили восьмирукие монстры разм...
03:00, 24 Июн Искусственный дефицит топлива в регионах: какая жесткая мера ФАС заставит монополистов открыть нефтебазы Дефицит бензина в российских регионах — это не физическое исчерпание ресурсов, а симптом нарушения рыночной гигиены. Когда топливо исчезает с заправо...
10:00, 12 Июн GPT-5.6 от OpenAI получит значительные улучшения Рынок искусственного интеллекта переживает бурный рост: компании выпускают новые модели с беспрецедентной скоростью. Недавно Anthropic представила Cl...
01:00, 10 Июл OpenAI запустила три новые модели GPT-5.6 OpenAI начала глобальное развёртывание GPT-5.6 – нового семейства моделей для ChatGPT, Codex и API. Вместе с ним компания обновляет сам ChatGPT: в но...
01:00, 19 Май Илон Маск проиграл суд главе OpenAI Альтману Илон Маск проиграл суд главе OpenAI Сэму Альтману, передает Bloomberg. По его данным, жюри присяжных в калифорнийском суде отклонило иск Маска, посчи...
23:00, 15 Июл OpenAI выпустит умную колонку в 2027 году Первым устройством OpenAI, по данным Bloomberg, станет умная колонка, которая позволит пользователям общаться с ChatGPT. Устройство, предположительно...
07:00, 28 Апр Microsoft и OpenAI вновь пересматривают условия сотрудничества Microsoft и OpenAI объявили об очередном изменении партнёрского соглашения. Компании решили упростить условия сотрудничества, чтобы дать друг другу б...
03:00, 18 Май OpenAI добавила Codex в мобильное приложение ChatGPT Компания OpenAI сообщила, что инструмент для агентного программирования Codex стал доступен в мобильном приложении ChatGPT на iOS и Android в режиме ...
18:00, 05 Июн OpenAI существенно прокачал функцию памяти ChatGPT Компания OpenAI выпустила крупное обновление для ChatGPT – была улучшена функция памяти. Теперь это более сложная система, которая помогает боту быст...
17:00, 30 Апр OpenAI заставила ChatGPT меньше говорить о гоблинах OpenAI пришлось вручную прикрутить ChatGPT и Codex, чтобы те перестали разбрасываться «goblins» и другими мифическими зверями без причины. Забавно эт...
21:00, 11 Июл У ИИ-модели OpenAI GPT-5.6 Sol нашли такие же уязвимости, как у Fable 5 Британский Институт безопасности ИИ (AISI) объявил, что недавно анонсированная OpenAI ИИ-модель GPT-5.6 Sol имеет такие же уязвимости в системе безоп...
11:00, 02 Июн Флорида подала в суд на OpenAI за нанесение вреда детям Флорида подала в суд на OpenAI и ее генерального директора Сэма Альтмана за нанесение вреда несовершеннолетним, сообщает CNN. Штат стал первым в США,...
18:00, 25 Июн OpenAI сделала ИИ-модель GPT-5.5 Instant более приятной в общении OpenAI выпустила GPT-5.5 Instant. Теперь, как пишут СМИ со ссылкой на официальное сообщение, с ней «интереснее разговаривать». Раньше улучшения в осн...
00:00, 19 Апр OpenAI превратила ИИ в автономного агента, работающего на ПК вместо человека Цифровой двойник: новая система OpenAI имитирует действия пользователя, управляя компьютером в фоновом режиме. OpenAI больше не желает позиционироват...
02:00, 20 Апр OpenAI теряет топ-менеджеров накануне IPO — и всё равно стоит $852 млрд На этой неделе стало известно, что OpenAI переживает серьёзные кадровые потрясения: операционный директор Брэд Лайткэп переведён на «специальные прое...
02:00, 27 Июн OpenAI анонсировала GPT-5.6, но отложила запуск модели из-за проверки властей США Новая GPT-5.6 Sol ещё не вышла в широкий доступ, но уже вызвала вопросы у независимых экспертов. В тестах модель показывала высокий уровень автономно...
14:00, 29 Июн OpenAI GPT-5.6 modelini təqdim etdi: GPT-5.5-dən iki dəfə daha səmərəlidir OpenAI cəmi iki ay əvvəl anons etdiyi GPT-5.5 modelinin ardından yeni nəsil GPT-5.6 ailəsini rəsmi olaraq elan edib. Yeni seriyaya müxtəlif istifadə ...
13:00, 22 Апр OpenAI вложит $20 млрд в мощности Cerebras — диверсификация от Nvidia OpenAI согласовала трёхлетний контракт на использование серверных мощностей от Cerebras Systems на сумму свыше $20 млрд. Это примерно вдвое больше, ч...
02:00, 23 Май OpenAI научила Codex управлять Mac даже с заблокированным экраном Компания OpenAI добавила в приложение Codex для macOS функцию Computer Use, которая позволяет ИИ-агенту взаимодействовать с программами на компьютере...
00:00, 18 Май OpenAI запустила финансовый режим ChatGPT с доступом к банкам ChatGPT теперь может помогать пользователям управлять личными финансами — и звучит это как шаг, который одновременно выглядит удобным и довольно чувс...
13:00, 26 Май BingX становится первой биржей, предложившей пре-IPO эйрдроп OpenAI BingX, ведущая криптовалютная биржа и Web3-ИИ компания, сегодня запустила на... Сообщение BingX становится первой биржей, предложившей пре-IPO эйрдро...
06:00, 12 Май OpenAI представила GPT-5.5 Instant с уменьшением ошибок и обновлённой памятью OpenAI представила новую версию модели для ChatGPT под названием GPT-5.5 Instant, которая заменяет предыдущую GPT-5.3 Instant, выпущенную в марте. В ...
00:00, 12 Июл OpenAI начала переговоры о передаче акций американскому правительству Разработчик чат-бота ChatGPT, компания OpenAI, ведет предварительные переговоры с администрацией президента США Дональда Трампа о возможной передаче ...
11:05, 17 Апр Президент OpenAI заявил о смене ролей между человеком и машиной Президент и сооснователь OpenAI Грег Брокман опубликовал программный пост о переходе мира к «экономике вычислений» (compute-powered economy), в котор...
09:00, 24 Апр OpenAI представила GPT-5.5. Новая нейросеть сама доводит задачи до конца Американская компания OpenAI анонсировала новую модель искусственного интеллекта GPT-5.5. Главное отличие от предыдущих версий — способность автономн...
20:00, 08 Июн OpenAI представила Lockdown Mode, защищающий от последствий промпт-инжектов Разработчики OpenAI представили новый защитный режим для ChatGPT — Lockdown Mode. Функция призвана снизить риск утечки информации через промпт-инжект...
19:00, 19 Июл OpenAI признала, что GPT-5.6 иногда удаляет файлы пользователей, но это «честная ошибка» OpenAI подтвердила сообщения о том, что флагманская ИИ-модель GPT-5.6 способна удалять файлы пользователей без разрешения. В компании добавили, что т...
21:00, 17 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...
19:00, 23 Июн OpenAI запустила инициативу Patch the Planet для поиска и исправления уязвимостей в открытом ПО Компания OpenAI объявила о запуске проекта Patch the Planet, ориентированного на повышение безопасности критически важных открытых проектов. Инициати...
16:00, 26 Апр OpenAI и Anthropic начали активно привлекать маркетинговые кадры из других компаний Вряд ли кого-то в условиях бума искусственного интеллекта можно удивить «охотой за головами» среди разработчиков соответствующих систем. ...
08:00, 08 Май Маск планировал заработать на OpenAI десятки миллиардов, чтобы колонизировать Марс В США продолжается суд между Илоном Маском и OpenAI. Так, президент OpenAI Грег Брокман дал показания, из которых следует, что в 2017 году Маск требо...
13:00, 18 Июн CNBC: Google потратила $2,7 млрд на ИИ-инженера, который в итоге ушел в OpenAI Один из ключевых архитекторов современной индустрии искусственного интеллекта Ноам Шазир объявил о переходе из Google в OpenAI. Об этом сообщает CNBC...
19:00, 10 Июл Microsoft AI xərclərini azaltmaq üçün OpenAI və Anthropic modellərini öz həlləri ilə əvəz edir Microsoft süni intellekt sahəsində xərcləri optimallaşdırmaq məqsədilə bəzi məhsullarında OpenAI və Anthropic modellərini mərhələli şəkildə özünün ha...
04:00, 11 Июл Microsoft начал сокращать расходы на ИИ, заменяя модели OpenAI и Anthropic собственными разработками Стремясь сократить расходы на искусственный интеллект, компания Microsoft начала постепенно заменять модели OpenAI и Anthropic собственными разработк...
11:00, 29 Апр OpenAI заявила, что ChatGPT научился считать буквы в словах — но на деле он продолжает ошибаться Распространённой проблемой больших языковых моделей, используемых в чат-ботах с искусственным интеллектом, являются уверенные ошибки или, другими сло...
06:00, 13 Июл Apple обвинила OpenAI в краже коммерческих секретов. Под удар попал и стартап Джони Айва Компания Apple подала иск в федеральный суд США против OpenAI, а также двух бывших инженеров компании — Чан Лю и Тан Ю Тана. По утверждению Apple, он...
00:00, 04 Май OpenAI добавила в Codex анимированных ИИ-«питомцев» для напоминаний о ходе работы — пока на Windows и macOS OpenAI начала добавлять ИИ-«питомцев» в свой агентный инструмент вайб-кодинга Codex. Анимированные иконки появляются поверх экрана и пода...
20:00, 11 Июл OpenAI ChatGPT Work-u təqdim etdi: AI artıq iş tapşırıqlarını sizin yerinizə yerinə yetirəcək OpenAI ChatGPT Work adlı yeni iş rejimini təqdim edib. Yeni funksiya ChatGPT-ni sadə çat-botdan tam hüquqlu AI agentə çevirir və ona mürəkkəb, çoxmər...
08:00, 12 Май Бывший главный исследователь Илья Суцкевер владеет акциями OpenAI на сумму около $7 млрд На этой неделе дошла очередь давать показания в суде до бывшего научного руководителя OpenAI Ильи Суцкевера, который стоял у истоков компании, но в м...
10:00, 08 Июл Microsoft начала больше использовать свои ИИ-модели в сервисах, чтобы меньше платить OpenAI и Anthropic Затраты на искусственный интеллект продолжают расти, и компании ищут возможности сократить расходы. Вот и Microsoft начала развёртывать стратегию эко...
04:00, 27 Июн OpenAI GPT-5.5 Instant modelini daha ağıllı və daha ünsiyyətcil etdi OpenAI şirkəti GPT-5.5 Instant modelinin genişmiqyaslı yenilənməsini təqdim edib. Bu dəfə əsas diqqət cavabların dəqiqliyindən çox, istifadəçi ilə ün...
16:00, 09 Июл OpenAI выпустила голосовые модели GPT-Live-1 и GPT-Live-1 mini Компания OpenAI выпустила новое поколение голосовых моделей — GPT-Live-1 и GPT-Live-1 mini. ИИ-модели работают как единая полнодуплексная систе...
Топ новости часа