Нейросеть нашла неожиданное решение сложнейшей геометрической задачи, с которой 40 лет не могли справиться лучшие умы человечестваМодель от OpenAI опровергла знаменитую 80-летнюю математическую гипотезу, которая долгое время оставалась недосягаемой для величайших учёных мира.
Результат работы авторского коллектива под руководством Нога Алона (Noga Alon) буквально потряс научное сообщество.
Профессор
Тим Гауэрс (Tim Gowers) из Кембриджского университета назвал это событие вехой в истории компьютерной математики, добавив, что если бы авторами статьи были люди, то работу без колебаний приняли бы в престижнейший журнал Annals of Mathematics.Речь идёт о задаче единичных расстояний на плоскости (planar unit distance problem).
Выдающийся математик XX века Пауль Эрдёш считал её своим самым ярким вкладом в геометрию именно из-за обманчивой простоты формулировки при колоссальной сложности ответа.
Задача звучит так:
если взять бесконечный лист бумаги и нанести на него любое количество точек в произвольном порядке, то какое максимальное количество отрезков одинаковой длины можно провести между этими точками?Сам Эрдёш предполагал, что наиболее выгодным расположением точек является строгая квадратная решётка (сетка), а значит, максимальное число связей-отрезков будет лишь немногим превышать количество самих точек.
Последний раз учёным удавалось незначительно продвинуться в уточнении этого верхнего предела более 40 лет назад.
Однако нейросеть от OpenAI доказала, что великий математик кардинально ошибался: точки можно расположить в гораздо менее симметричных паттернах, что даёт в разы большее количество одинаковых связей.Разработчики из OpenAI пока что не раскрывают архитектуру модели и методы её обучения, но подчёркивают, что это ИИ общего назначения, который не создавался специально для академических математических исследований.
Для решения задачи алгоритм применил метод из алгебраической теории чисел — раздела математики, изучающего свойства целых чисел с помощью алгебраических структур.
ИИ построил гигантские решётки в пространствах гораздо более высоких измерений, чем обычная двумерная плоскость, а затем «схлопнул» эти многомерные фигуры обратно в два измерения, получив их плоскую проекцию.Иллюстрация:
Nano BananaКак отмечает Кевин Баззард (Kevin Buzzard) из Имперского колледжа Лондона, найденный моделью контрпример чрезвычайно сложен.
Хотя отдельные идеи для его создания уже встречались в профильной литературе, потребовалась истинная изобретательность, чтобы объединить их в работающее доказательство.
Самуэль Мэнсфилд (Samuel Mansfield) из Манчестерского университета добавляет, что люди не могли прийти к этому, поскольку геометры редко обладают глубокими познаниями в продвинутой теории чисел одновременно.
Для решения требовался междисциплинарный синтез, в чём искусственный интеллект оказался силён.Учёные признаются, что масштаб открытия сначала вызвал у них шок и недоверие.
Профессор
Миша Руднев (Misha Rudnev) из Бристольского университета лаконично назвал это решение «абсолютной бомбой, которую он не рассчитывал увидеть при своей жизни».
Примечательно, что человечеству не потребовалось много времени, чтобы полностью осмыслить и перенять логику модели.
Практически сразу после публикации Уилл Савин (Will Sawin) из Принстонского университета использовал открытый нейросетью метод, чтобы ещё сильнее улучшить показатель максимального количества соединяемых точек.Хотя сама геометрическая задача Эрдёша представляет собой скорее фундаментальный «чистый интеллектуальный вызов» и вряд ли мгновенно изменит другие смежные дисциплины, её решение создало прецедент.
Главная ценность работы — это демонстрация способности искусственного интеллекта гибко связывать абстрактные концепции из далёких друг от друга областей науки.
Доказанный метод трёхмерного проецирования многомерных математических объектов открывает перед исследователями новые инструменты для работы с Big Data, кристаллографией и сложными сетевыми структурами.
Сообщает www.ixbt.com
Опубликовано: 03:00, 22.05.2026
Новость из рубрики: Политика
Поделиться новостью:
Топ новости часа
Топ новости часа- NYP: в США задержали вооруженного мужчину возле гольф-клуба Трампа...
- В Штабе общественной поддержки состоялась стратегическая сессия "Сделано женщинами"...
- Мистер Бин дарит смех и радость поклонникам по всему миру...
- Интернетом по смоленским деревням: к кому придут технологии...
- В Курской области спасли бобра...
- Как правильно делать рекламу сайта и привлечь больше посетителей...
10:00, 13 Май Минздрав РФ внедряет искусственный интеллект в систему здравоохранения Российская система здравоохранения вступает в новую эру.
С 2026 года Министерство здравоохранения РФ запустило масштабную программу внедрения техноло...
17:00, 01 Май Искусственный интеллект обошёлся Uber дороже живых сотрудников Экономика нейросетей столкнулась с неожиданным препятствием: стоимость токенов.
Технический директор
Uber уже потратил весь годовой бюджет на ИИ.
Ком...
12:59, 11 Май Кровельные работы в Москве от компании Кровельщик - Надежная защита дома в любых условиях В условиях мегаполиса крыша дома перестает быть просто конструктивным элементом. Становится полноценной защитой от дождя, снега, ветра, перепадов тем...
11:00, 21 Май Машина видит всё: искусственный интеллект - новый враг преступности Цифровой мозг перестал быть фантастикой и превратился в главного полицейского страны.
На форуме ЦИПР-2026 генеральный директор
NtechLab Алексей Палам...
10:27, 18 Май Город силы и машин - ООО КЦД формирует будущее грузового транспорта в Донецке В индустриальном ритме Донецка транспорт всегда был не просто средством передвижения, а основой экономики, движущей силой предприятий и логистических...
23:00, 11 Май Государство и бизнес проверяют искусственный интеллект на профпригодность, этичность и лояльность К 2026 году искусственный интеллект перестал быть просто модным словом из пресс-релизов технологических компаний.
Он принимает решения о выдаче креди...
16:00, 17 Май Инструмент не для всех // США хотят вместе с Китаем ограничивать искусственный интеллект Одной из тем, обсуждавшихся в ходе визита президента США в Китай, стали быстро развивающиеся технологии искусственного интеллекта (ИИ).
По итогам пое...
13:00, 17 Апр Искусственный интеллект помог «Газпромнефть-СМ» создать масла для новых китайских автомобилей «Газпромнефть – смазочные материалы» выпустила полностью синтетические трансмиссионные масла для китайских автомобилей нового поколения.
Формулы масе...
14:00, 27 Апр Ученые МТУСИ научили искусственный интеллект точнее предсказывать спрос на товары Исследователи Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ) разработали новый метод прогнозирования......
16:00, 17 Апр «Немецкие фанаты требовали сварить из Пауля суп» // Владимир Осипов — о животных-предсказателях спортивных результатов История про животных в мире спорта была бы неполной без предсказателей. Этот тренд задал осьминог Пауль....
06:00, 05 Май Генетик развеял миф о том, что интеллект передается от матери ребенку Заявления о том, что интеллект больше передается от матери — миф, рассказал "Газете.Ru" генетик, профессор Геттингенского университета и Сибирского ф...
09:45, 13 Май Интеллект клиники: медицинские информационные системы от Панацея меняют работу Поликлиника - сложный организм, где ежедневно пересекаются десятки потоков информации: записи на прием, медицинские карты, результаты анализов, взаим...
23:00, 26 Апр Левши и правши мелового периода: обнаружен интеллект у гигантских морских монстров Забудьте про скучных кальмаров из супермаркета. В меловом периоде океан был не курортом, а гладиаторской ареной, где правили восьмирукие монстры разм...
07:00, 28 Апр Microsoft и OpenAI вновь пересматривают условия сотрудничества Microsoft и OpenAI объявили об очередном изменении партнёрского соглашения. Компании решили упростить условия сотрудничества, чтобы дать друг другу б...
03:00, 18 Май OpenAI добавила Codex в мобильное приложение ChatGPT Компания OpenAI сообщила, что инструмент для агентного программирования Codex стал доступен в мобильном приложении ChatGPT на iOS и Android в режиме ...
01:00, 19 Май Илон Маск проиграл суд главе OpenAI Альтману Илон Маск проиграл суд главе OpenAI Сэму Альтману, передает Bloomberg. По его данным, жюри присяжных в калифорнийском суде отклонило иск Маска, посчи...
17:00, 30 Апр OpenAI заставила ChatGPT меньше говорить о гоблинах OpenAI пришлось вручную прикрутить ChatGPT и Codex, чтобы те перестали разбрасываться «goblins» и другими мифическими зверями без причины. Забавно эт...
00:00, 18 Май OpenAI запустила финансовый режим ChatGPT с доступом к банкам ChatGPT теперь может помогать пользователям управлять личными финансами — и звучит это как шаг, который одновременно выглядит удобным и довольно чувс...
06:00, 12 Май OpenAI представила GPT-5.5 Instant с уменьшением ошибок и обновлённой памятью OpenAI представила новую версию модели для ChatGPT под названием GPT-5.5 Instant, которая заменяет предыдущую GPT-5.3 Instant, выпущенную в марте. В ...
00:00, 19 Апр OpenAI превратила ИИ в автономного агента, работающего на ПК вместо человека Цифровой двойник: новая система OpenAI имитирует действия пользователя, управляя компьютером в фоновом режиме. OpenAI больше не желает позиционироват...
02:00, 23 Май OpenAI научила Codex управлять Mac даже с заблокированным экраном Компания OpenAI добавила в приложение Codex для macOS функцию Computer Use, которая позволяет ИИ-агенту взаимодействовать с программами на компьютере...
02:00, 20 Апр OpenAI теряет топ-менеджеров накануне IPO — и всё равно стоит $852 млрд На этой неделе стало известно, что OpenAI переживает серьёзные кадровые потрясения: операционный директор Брэд Лайткэп переведён на «специальные прое...
13:00, 22 Апр OpenAI вложит $20 млрд в мощности Cerebras — диверсификация от Nvidia OpenAI согласовала трёхлетний контракт на использование серверных мощностей от Cerebras Systems на сумму свыше $20 млрд. Это примерно вдвое больше, ч...
11:05, 17 Апр Президент OpenAI заявил о смене ролей между человеком и машиной Президент и сооснователь OpenAI Грег Брокман опубликовал программный пост о переходе мира к «экономике вычислений» (compute-powered economy), в котор...
21:00, 17 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...
09:00, 24 Апр OpenAI представила GPT-5.5. Новая нейросеть сама доводит задачи до конца Американская компания OpenAI анонсировала новую модель искусственного интеллекта GPT-5.5. Главное отличие от предыдущих версий — способность автономн...
16:00, 26 Апр OpenAI и Anthropic начали активно привлекать маркетинговые кадры из других компаний Вряд ли кого-то в условиях бума искусственного интеллекта можно удивить «охотой за головами» среди разработчиков соответствующих систем. ...
08:00, 08 Май Маск планировал заработать на OpenAI десятки миллиардов, чтобы колонизировать Марс В США продолжается суд между Илоном Маском и OpenAI. Так, президент OpenAI Грег Брокман дал показания, из которых следует, что в 2017 году Маск требо...
11:00, 29 Апр OpenAI заявила, что ChatGPT научился считать буквы в словах — но на деле он продолжает ошибаться Распространённой проблемой больших языковых моделей, используемых в чат-ботах с искусственным интеллектом, являются уверенные ошибки или, другими сло...
08:00, 12 Май Бывший главный исследователь Илья Суцкевер владеет акциями OpenAI на сумму около $7 млрд На этой неделе дошла очередь давать показания в суде до бывшего научного руководителя OpenAI Ильи Суцкевера, который стоял у истоков компании, но в м...
00:00, 04 Май OpenAI добавила в Codex анимированных ИИ-«питомцев» для напоминаний о ходе работы — пока на Windows и macOS OpenAI начала добавлять ИИ-«питомцев» в свой агентный инструмент вайб-кодинга Codex. Анимированные иконки появляются поверх экрана и пода...